TRIGONOMETRI
Persamaan trigonometri berbentuk a cos x + b sin x = c a cos x + b sin x = c untuk bilangan real tak nol a , b , c a , b , c dapat diselesaikan dengan syarat a 2 + b 2 ≥ c 2 a 2 + b 2 ≥ c 2 . Bentuk tersebut ekuivalen dengan k cos ( x − p ) k cos ( x − p ) dengan keterangan sebagai berikut. k = √ a 2 + b 2 tan p = b a , − π ≤ x ≤ π k = a 2 + b 2 tan p = b a , − π ≤ x ≤ π Selain itu, bisa juga dituliskan dalam bentuk k sin ( x + p ) k sin ( x + p ) dengan keterangan sebagai berikut. k = √ a 2 + b 2 tan p = a b , − π ≤ x ≤ π k = a 2 + b 2 tan p = a b , − π ≤ x ≤ π Perbedaannya hanya pada bentuk perbandingan tangen nya. Perhatikan juga bahwa besar sudut p p yang akan diambil tergantung dari tanda kepositivan koefisien cos x cos x dan sin x sin x mengikuti tabel berikut. Koef. cos x Koef. sin x Kuad ran p + + I – + II – – III + – IV Koef. cos x Koef. sin x Kuad ran p + + I – + II – – III + – IV Bukti: Ekspansi dari bentuk k cos ( x − p ) k