PELUANG

Soal Nomor 1

Seorang ibu ingin mempunyai 

$2$ orang anak. Kemungkinan kelahiran anak laki-laki dan perempuan diasumsikan sama. Peluang kedua anaknya perempuan adalah $\cdots \cdot$
A. $\frac{1}{4}$                               C. $\frac{3}{4}$
B. $\frac{1}{2}$                               D. $1$

Pembahasan

Peluang kelahiran anak laki-laki sama dengan peluang kelahiran anak perempuan, yaitu $\frac{1}{2}$.
Peluang kedua anaknya perempuan ($2$ kejadian) adalah
$\underset{\text{perempuan}}{\underset{}{\frac{1}{2}}}\times \underset{\text{perempuan}}{\underset{}{\frac{1}{2}}}=\frac{1}{4}$
(Jawaban A)

[collapse]

Soal Nomor 2
Dalam kantong terdapat tiga bola berwarna merah diberi nomor $1–3$, lima bola berwarna kuning diberi nomor $4–8$, dan empat bola berwarna hijau diberi nomor $9–12$. Tiga bola diambil satu persatu secara acak dari dalam kantong. Pengambilan pertama, muncul bola merah bernomor genap dan tidak dikembalikan. Pengambilan kedua, muncul bola hijau bernomor prima dan tidak dikembalikan. Peluang terambilnya bola bernomor ganjil pada pengambilan ketiga adalah $\cdots \cdot$
A. $30\%$                           C. $50\%$
B. $40\%$                           D. $60\%$

Pembahasan

Bola nomor $1,2,3$: merah
Bola nomor $4,5,6,7,8$: kuning
Bola nomor $9,10,11,12$: hijau
Pengambilan pertama muncul bola merah bernomor genap, artinya bola nomor $2$ telah diambil. 
Pengambilan kedua muncul bola hijau bernomor prima, artinya bola nomor $11$ telah diambil. 
Sisa bola bernomor ganjil: $1,3,5,7,9$ (ada $5$ bola) 
Jumlah seluruh bola ada $12–2=10$.
Jadi, peluang terambilnya bola bernomor ganjil pada pengambilan ketiga adalah $\frac{5}{10}=50\%$
(Jawaban C)

[collapse]

Soal Nomor 3
Sebuah kotak berisi $18$ bola yang terdiri dari warna merah, biru, dan hijau. Bola merah diberi nomor $1$ sampai dengan $8$, bola biru diberi nomor $9$ sampai dengan $14$, dan bola hijau diberi nomor $15$ sampai dengan $18$. Tiga bola diambil acak secara berurutan satu per satu tanpa pengembalian. Pengambilan bola pertama bernomor $7$ dan pengambilan bola kedua bernomor $13$. Peluang pengambilan ketiga bernomor genap hijau adalah $\cdots \cdot$
A. $\frac{2}{16}$                            C. $\frac{7}{18}$
B. $\frac{4}{16}$                            D. $\frac{7}{16}$

Pembahasan

Bola nomor $1,2,3,4,5,6,7,8$: merah
Bola nomor $9,10,11,12,13,14$: biru
Bola nomor $15,16,17,18$: hijau
Pengambilan pertama muncul bola bernomor $7$.
Pengambilan kedua muncul bola bernomor $13$.
Sisa bola bernomor genap hijau: $16,18$ (ada $2$ bola) 
Jumlah seluruh bola ada $18-2=16$.
Jadi, peluang terambilnya bola bernomor genap pada pengambilan ketiga adalah $\frac{2}{16}$
(Jawaban A)

[collapse

Soal Nomor 4
Dilla diperbolehkan ibunya untuk mengambil satu permen dari sebuah kantong. Dia tidak dapat melihat warna permen tersebut. Banyaknya permen dengan masing-masing warna dalam kantong tersebut ditunjukkan dalam grafik berikut.

Berapakah peluang Dilla mengambil sebuah permen warna merah?
A. $10\%$                    C. $25\%$
B. $20\%$                    D. $50\%$

Pembahasan

Jumlah permen warna merah ada $6$ butir.
Jumlah permen seluruhnya ada $6+5+3+3+2+4+2+5=30$ butir.
Jadi, peluang Dilla mengambil sebuah permen warna merah adalah $\frac{6}{30}=\frac{1}{5}=20\%$
(Jawaban B)

[collapse]

Soal Nomor 5
Dalam kantong terdapat $40$ permen dengan warna dan kuantitas seperti tampak pada diagram lingkaran di bawah. 

Flove mengambil sebutir permen dari kantong tanpa melihat warnanya. Peluang Flove mengambil permen berwarna merah adalah $\cdots \cdot$
A. $54\%$                       C. $10\%$
B. $15\%$                       D. $5\%$

Pembahasan

Kuantitas (jumlah) permen warna merah dalam satuan derajat adalah
$\begin{array}{cc}& {360}^{\circ }-(18+36+108+36+18+90{)}^{\circ }\\ & ={360}^{\circ }-{306}^{\circ }={54}^{\circ }\end{array}$
Banyaknya permen warna merah dalam kantong itu adalah
$\text{n}\left(\text{merah}\right)=\frac{{54}^{\circ }}{{{360}^9}^{\circ }}\times 40=6$
Peluang terambilnya sebutir permen warna merah adalah
$p\left(\text{merah}\right)=\frac{\text{n(merah)}}{\text{n}\left(S\right)}=\frac{6}{40}=15\%$
(Jawaban B)